若继承人主动选择放弃继承权利，则无需承担被继承人所欠下之债务责任。
然而，当继承人决定放弃继承时，需于遗产处置过程之前，以书面形式清晰明确地表达出其放弃继承意愿;
如若未曾有过任何表态，理论上将被视作是对继承权的默认接受。
对于遗赠受益者而言，需要于知晓遗赠事项之日起，在六十个自然日内作出接受或放弃该项遗赠的明确表示;
逾期无果的，应视为已自动放弃了遗赠资格。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。