前配偶去世以后，应在财产分割程序启动之前，优先偿还继承人应当承担的法定税务义务与债务。
然而，对于缺少劳动能力并无稳定经济收入的继承人，法院需为其保留相当数量的遗产。
如果在遗产分割之前尚未完成这些债务的清算工作，那么在遗产分配完毕后，各继承人均可根据所获取的遗产实际价值来分阶段清偿相关的税收与债务。
而那些选择放弃继承权的人，则无需承担被继承人应尽的纳税义务和债务责任。

《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。