如若家庭成员存在虐待或遗弃等不当行为，他们可能会因此失去继承财产的资格。
然而，根据我国法律规定，尽管遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重者将会丧失继承权，但是假如继承人确实有悔悟之意，且被继承人明确表态宽恕或者在遗嘱中给予其继承人待遇，那么这类继承人将不至于丧失继承权。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条
继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。
第一千一百三十条
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。