父母的债务并非子女必承担之责，除非子女在父母过世后成功继承了相应的财产，由此也意味着负担起他们所留下的相应债务。
在这种情况下，作为继承人必须按照其所获得的遗产实际价值来偿还遗嘱人依法应当缴纳的税款以及债务。
但如果这部分金额超出了遗产的实际价值，若继承人自愿偿还，则不在这个界限之内。
若继承人选择放弃继承权利的话，根据法律规定，对于遗嘱人依法应当缴纳的税款及债务，他们无须承担清偿责任。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。