在涉及重组家庭中遗产继承问题上，继子女能否有权继承继父母的财产，关键在于他们是否建立了合法有效的扶养关系。
依据《中华人民共和国民法典》的明确规定，丈夫或妻子与其抚养和教育过的继子女之间的权利和义务关系，应以该法有关父母与子女关系的相关条款为准。
这就意味着，当继子女与继父母之间确实存在着某种实质性的抚育关系时，他们便会被视为法律承认的拟制性亲属关系，享有与天然血亲父母子女相似的权利与责任。
对于这些继子女而言，拥有继承继父母财产的权益在法律层面是受到保护的。
然而，依据我国现行司法实践，要确定继父母与子女之间是否真正存在抚养关系，尚需满足以下三大要素:
（1）他们生父或生母在挑选新的配偶时，这些孩子仍然处于童年期;
（2）另外一方已承担起孩子全部或者部分的养育费用;
（3）这种抚育行为至少持续较长时间。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。