关于能否向已故负债人的家属追索本息的问题，答案是肯定的。
若此笔负债属于夫妻双方的共同负担，那么这位尚存于世的配偶便有义务对其进行偿还，并且需负有连带责任。
此外，债务人的债权人有权请求其继承人在继承人所能继承的、债务人留下的遗产份额上限内履行偿付义务。
如若无法如期归还此项债务，债权人可依法对继承人提起诉讼，索求偿还债务。
在此种情况下，继承人应在继承遗产之后，尽快在所继承遗产范围之内清偿被继承人遗留下来的债务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。