若父亲不幸离世，依据现行法律规定，其遗产将由母亲以及其他具有同等继承权的第一顺位法定继承人进行共享分割。
然而，如果房产属于父母两人的共有财产，那么在父亲离世之后，这处房产的一半价值将会被视为父亲的遗产，并据此展开继承程序。在法定继承的情况下，母亲作为第一顺位继承人，有权与其他同样享有继承权的第一顺位法定继承人共同分享这部分遗产。而在遗嘱继承的情况下，则需依照遗嘱中所明确的内容来决定另一半房产的所有权归属。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。