关于被继承人死亡后其所欠之债该如何清偿，其具体原则如下:
首先是继承者间应承担连带责任原则。
简而言之，即当被继承人死后，他的遗产将由诸位继承者共享，而他们对于被继承人所欠下的债务，也必须负有共同偿还的义务。
其次，还需遵循清偿债务优于执行遗赠的原则。
也就是说，继承人在处理遗产过程中，必须先将被继承人可能负担的债务全部或部分清偿掉，然后再对此余下的遗产进行分配或者执行遗赠行为。
如果遗产数额不足以支付债务，那么遗赠便无法得出实施结果。
再次，我们需要注意限定继承原则。
这就意味着继承人对被继承人的遗产债务负有的清偿责任，仅限于遗产的实际价值范围内。
最后，我们不要忽略了保留必要份额原则。
简单来说就是，在清偿被继承人的债务过程中，那些需要特别关照的继承人，其本应付得的遗产应予以适当地保留。

根据《民法典》第一千一百六十一条规定：继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。