根据我国相关法律法规的规定，抚恤金并非为已故者的遗产范畴，而是专门授予其遗属之用的补偿性款项。因此，抚恤金无法作为遗产进行继承，而应在已故者生前所赡养的直系亲属间进行合理分配。若继子女在继父生前已与其建立起特定的抚养关系，那么他们便有权加入抚恤金的分配环节;然而，若未曾建立过抚养关系，则无权参与抚恤金的分配。在抚恤金的具体分配过程中，如遇法律法规或相关机构对抚恤金的发放对象有明确规定，则应严格按照规定执行;若未有明确规定，则应由已故者的近亲及被扶养人共同享有。

《民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。