请恕我直言，您的理解可能存在偏差。
抚恤金并不属于严格意义上的财产或遗产范畴，因此并不适用以法定继承为依据的传承方式。
同时，被继承人也无法通过遗嘱明确其本人抚恤金的所有权分配。
这是因为，代位继承制度仅限于法定继承的情况下才予以考虑，而继承本身则是针对特定财产的法律概念。
因此，代位继承原则亦不适用于抚恤金的处理问题。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。