在特定情况下，当当事人离世之后，倘若他或她的子女有幸继承了遗产，那么债务将依法转由这些子女负责偿还。
在这个过程中，子女必须根据所继承财产的实际价值，来限定清偿被继承人生前的全部债务。
然而，若是子女并未继承到任何财产或是主动选择放弃继承权的话，那他们就无需承担偿还债务的责任。

《民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。