依据我国《中华人民共和国民法典》中的具体条款，非婚生子女在继承财产这一问题上所享有的权益，与合法婚姻关系所生育的子女并无区别。
这意味着，无论其父母是否为合法夫妻，非婚生子女均可依遗嘱或者法律途径来继承亲生父母的财产。
若不幸的是，父母并未留下明确的遗嘱以指导财产如何分配，那么这些财产将会按照法定程序进行继承。
在此情况下，第一顺位的继承人，如配偶、子嗣以及亲生父母，皆有资格获得遗产；倘若在第一顺位之中不存在任何继承人，那么剩余的遗产将由第二顺位的继承人，即兄弟姐妹、祖父母及外祖父母等亲属继承。
另外，值得注意的是，若非婚生子女尚处于未成年阶段，他们有权向法院提出申请，要求在已故亲人的遗产中分得一部分作为抚养费用。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。