关于信用卡欠款逾期且持卡者死亡的情形，根据相关法律法规，应由其法定继承人在继承遗产的限度内履行还款义务。
根据规定，继承人需在获得遗产价值的上限内履行被继承人依规应当缴付的税费以及债务，然而若继承人自愿选择不继承遗产的情况下，对被继承人依法应当缴付的税费、债务也可免去偿还责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百六十二条执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。