老年人有为自己的财产决定归属者的权力，他们可以通过在生前订立遗嘱的行为确定这一点。
然而，这种方式仅限于生前立下的遗嘱才有实际作用。
若老人未能在生前留存遗嘱，其财产的分配便无法完全依照其个人意愿进行。
在此情况下，财产的划分方式只能依据法院所指定的法定遗产继承程序来执行，具有一定的顺序性要求。

《民法典》第一千一百二十三条?
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。第一千一百三十三条自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。