通常，孙女儿并不具备直接承继祖父遗产的权利，一旦祖父辞世且未留有遗嘱，其遗产将遵循法定继承的原则，分别由其合法遗孀、子女以及父母等人进行分割和分配。
然而，若在该情况下，孙女儿的父亲，即祖父的儿子不幸离世，她则有权根据法律规定，通过代为继承或者转继承来获得祖先是际财产的部分权益。

《民法典》第一千一百二十八条
被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。