1、当父母中的一方已经离开人世，同时在他临走之前留下了有关财产分配的有效遗嘱时这种情况可以通过根据遗嘱中的具体条款去实施财产继承过程，以降低可能出现的家庭纷争，这也被认为是最直接且快捷的遗产继承路径。
2、父母仅剩一位仍健在，去世的一方生前拥有并独立支配其财产的情况如果父母中的某一方逝世之时，其留存的财产中包含了另一半的个人财产并且这些个人财产已经正式确立的话，那么另一半的个人财产依旧被认定为他/她的私人财产，并不包含在继承财产的范畴之内，对此，继承人所能取得的仅仅是属于夫妻两人共有的财产份额。
3、父母中仅剩下一位健在，其留下的财产则属于他们夫妻双方共有的情况在这种情况下，依据相关法律法规以及继承的规范和顺序，父母中的唯一幸存者有权依法享有对伴侣所有的财产继承权。根据中国《民法典》的明文规定，在法定继承的场合下，第一顺位继承人应包括：
配偶、父母、子女，这当中所指的“子女”不仅涵盖了亲生子女、非嫡生的孩子、养育的子女以及存在抚养义务的继子或女，同样还包括那些同胞兄弟姐妹，无论是同父同母、同父不同母或是同母不同父的情形；同时也要注意到，这里所提及的“兄弟姐妹”也涉及其父母，不仅仅只是有血缘关系的父母，也包括养育过你们的那几位养育父母以及与之有抚养关系的继父母等。以上都是在父母中仅剩下一位健康在世的情况下的财产继承候选人，每个人都有资格继承逝去的那位亲人所遗留下来的财产权益。
然而，如果在此基础上还有其它特别的协议以及约定的话，我们会按照协议以及约定的内容进一步细化区分如何进行房产继承。需要强调的是，如果在第一顺位继承人中有哪位主动表示不参与财产继承，抑或是全部的第一顺位继承人都确认放弃财产继承的话，那么就要由第二顺位继承人来接手进行继承了。第二顺位继承人的范围包括：
兄弟姐妹、祖父辈的长辈、外曾祖父辈的长辈。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十一条
夫妻有相互继承遗产的权利。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百五十三条
夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。