若被继承人不幸离世，且生前留下了遗嘱的话，那么就应遵从该遗嘱进行财产继承；反之则依据相关法律规定进行法定继承。继承人在这种情况下理应本着互谅互让及和睦共处的高尚精神立场来协商解决继承事宜。倘若在这种基础上依然无法达成共识，那么可以考虑通过寻求人民调解委员会来寻求调解帮助，或直接向有管辖权的人民法院提交诉讼请求。
至于法定继承方面，遗产应当依照如下严格的顺序进行分配：
（一）第一首要的顺序为：
配偶、子女以及父母。
（二）第二顺序为：
兄弟姐妹、长辈祖父母、以及祖辈外祖父母。

《民法典》第一千一百二十一条
继承从被继承人死亡时开始。
相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡;辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。