依据我国现行有效的相关法律条款，最后所述意义上的子女，即继子女，在具备特定条件下，拥有合法的继承权，关于他们能否依法继承继父亲产这一问题，答案是肯定的。
然而，要想享有这种权利，需满足一项前提条件，也就是他们必须与继父之间形成过抚养之谊。
具体而言，在法定继承人中，配偶、未成年子女及其父母被视为第一顺位继承人，这里的"子女"通常特指已婚生育或未婚生育、领养以及有抚养关系的亲生或者继生子女。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。