对于再婚后男方不幸辞世的情况下，其名下房产所有权归属问题，这取决于多种复杂情节。
首先，根据相关法律规定，遗产的继承依照法定顺位进行处理，即首先由第一顺位的继承人获得相关权益，而第二顺位的继承人则无权分享。
其次，若在第一顺位的继承人中并未出现拥有继承权利者的情况下，方可轮至第二顺位继承人进行遗产分配。
再次，如果涉案房产乃男方在婚前以个人名义所有，则该房产并不参与到此次分割程序之中。
此外，假如这个房产系男方财产之中的婚前个人财产，那么此房产将纳入继承分配流程，实施相关程序。
值得注意的是，对于那些生活存在特殊困难且身体状况欠佳或丧失劳动能力的继承人而言，在进行遗产分配时，应当给予适当的优待和特别关照。
同时，对于那些曾对死者尽全力抚养责任，甚至与死者生前共同生活的继承人来说，在分配遗产时，他们有权得到更多的份额。
然而，如果有抚养能力的继承人和符合抚养条件的继承人未能履行其应承担的扶养义务，那么当分配遗产时，其应得分额或应得比例将会相对减少或减半。
假如所有的继承人能协商达成共识，他们也有可能通过协议的方式来决定遗产的具体分配方案，无需依照严格的比例进行分配。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。