申请对遗嘱进行公证需提交下列材料和经历以下手续：
到公证机构申请公证，需要填写并提交公证申请表；
出具遗嘱原件、身份证以及遗产权属证明文件等相关办理公证必备资料；
工作人员审核材料并询问相关情况；
符合条件的予以公证。

《民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
《民法典》第一千一百三十九条
公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。