自书遗嘱不是一定需要公证。即法律并不强制，由当事人自行决定是否公证。且公证不是遗嘱生效的条件。自书遗嘱满足能体现遗嘱人真实意思表示、不违反法律规定、遗嘱人具有完全民事行为能力等条件，即可自继承开始后生效。

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条
自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
第一千一百四十三条
无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。
遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。
伪造的遗嘱无效。
遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
第一千一百三十九条
公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。
《中华人民共和国公证法》第三十六条
经公证的民事法律行为、有法律意义的事实和文书，应当作为认定事实的根据，但有相反证据足以推翻该项公证的除外。