不公开遗嘱不违法。
遗嘱是指自然人在生前按照法律的规定对自己的财产处分作出意思表示，安排与此有关的事务，并于死后发生法律效力的单方民事行为。
对于遗嘱只要符合法律规定的形式，公不公开都是合理的。
根据法律规定，遗嘱的主要形式有：
（1）自书遗嘱；
（2）代书遗嘱；
（3）打印遗嘱；
（4）录音录像遗嘱；
（5）口头遗嘱；
（6）公证遗嘱。
这些形式的遗嘱均未要求进行公开。

《民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。