我国财产继承需要遵守的法定程序如下：
1、首先应当看被继承人是否立有合法有效的遗赠扶养协议，若有遗赠扶养协议的，应按照遗赠扶养协议内容继承。
2、若没有遗赠扶养协议，应按遗嘱内容进行继承。
3、若没有遗嘱的，则按法定继承。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；
有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；
有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；
有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；
有遗赠扶养协议的，按照协议办理。