父母的债务子女在继承了父母的遗产的情况下需要按照以遗产的份额进行偿还。因为根据我国法律规定，债务随着遗产的继承而转让，如果儿子继承了财产，那么就应当以继承的财产份额为限度还债。所以这个时候的父亲债务需要儿子承担。

《中华人民共和国民法典》第一千一百四十七条
遗产管理人的职责是：
（一）清理遗产并制作遗产清单；
（二）向继承人报告遗产情况；
（三）采取必要措施防止遗产毁损、灭失；
（四）处理被继承人的债权债务；
（五）按照遗嘱或者依照法律规定分割遗产；
（六）实施与管理遗产有关的其他必要行为。