自然人去世申请财产分割的方式：如果涉及夫妻共同财产的，则应先按约定，没有约定的均等分割，剩余财产为遗产。该自然人合法的遗产按照遗赠扶养协议、遗嘱、法定继承的顺序予以继承。继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。具体继承问题协议处理，协议不成的，可申请调解或起诉处理。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百五十三条
夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。