发出放弃继承遗产的声明是不能任意撤销的。放弃继承权后反悔是否有效关键是看遗产是否进行处理，如果在遗产处理前或在诉讼进行中，只要继承人能够提出正当理由并有相关证据，那么反悔是可以被承认的。如果在遗产处理后或者处理前无正当理由而反悔的，就不会给予承认。
根据规定：遗产处理前或在诉讼进行中，继承人对放弃继承反悔的，由人民法院根据其提出的具体理由，决定是否承认。遗产处理后，继承人对放弃继承反悔的，不予承认。

《民法典》第一千一百二十四条
继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。