在离婚诉讼过程中，如果需对配偶的银行存款进行保全操作，首先应当向法庭提交书面申请并详述其必要性以及相关具体事宜。
法院将对该申请进行严格审查，若满足相关条件，则会依法作出保全裁定。
在执行保全措施时，法院会向相关银行发出指令，要求冻结被申请人名下的相应存款账户，以确保其无法进行任何形式的财产转移行为。
然而，值得注意的是，若申请人在申请保全过程中出现失误或不当行为，有可能需要承担相应的赔偿责任。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条
人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令其作出一定行为或者禁止其作出一定行为；当事人没有提出申请的，人民法院在必要时也可以裁定采取保全措施。
人民法院采取保全措施，可以责令申请人提供担保，申请人不提供担保的，裁定驳回申请。
人民法院接受申请后，对情况紧急的，必须在四十八小时内作出裁定；裁定采取保全措施的，应当立即开始执行。