您可优先考虑通过司法途径启动离婚程序，并申请对夫妻双方共同拥有的财产进行再分配。
鉴于男方在婚姻关系持续期间存在故意隐瞒重要事实的不当行为，这无疑会对财产分割的公正性产生潜在影响。
因此，您需积极搜集相关证据，例如能够证实男方在婚外与他人育有子女的证据等等。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十二条
夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。