根据中华人民共和国民法典及其司法解释的相关规定，婚前按揭的房子婚后不是共同财产，但是，婚姻关系存续期间所付的按揭款以及房子的增值部分是双方共有的。

《民法典》第一千零六十五条，男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或者约定不明确的，适用本法第1062条、第1063条的规定。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有法律约束力。