三级精神残疾在特定情形下是可以办理离婚手续的。
倘若精神病人的配偶存在诸如虐待、遗弃等极为恶劣的行为，对精神病人的权益造成了严重的损害，又或者经与精神病人有利害关系的人提出申请，那么法院依据法律规定是可以作出离婚判决的。
然而，倘若精神病人具备能够辨认自身行为的能力，并且夫妻之间的感情确实已经破裂，此时既可以通过双方协商达成一致的协议离婚方式，也可以通过向法院提起诉讼的诉讼离婚方式来解除婚姻关系。
在诉讼的整个过程中，必须对精神病人的精神状况进行专业的鉴定，以此来明确其是否拥有进行诉讼的行为能力等一系列相关事宜。
总而言之，不能一概而论地确定三级精神残疾者是否能够离婚，而需要结合具体的实际情况进行综合考量，只有这样才能切实保障各方的合法权益，确保离婚程序的合法、公正与合理。