倘若尊夫存在嗜赌恶习且阁下欲尽早结束婚姻关系，则以下策略或许能够提供帮助。
首先，阁下应当积极收集关于您丈夫参与赌博活动的确凿证据，例如赌债合同、证人证词、以及任何目击到他参与赌博的影像资料等等。
接下来，您可以尝试与您的丈夫进行协商并达成协议离婚的共识，涉及财产分割、孩子抚养等一系列事宜，二位应该签署离婚协议并完成离婚手续的办理。
假如以上途径仍无法解决问题，那么您应对当地有司法管辖权的人民法院提出离婚诉讼。
在此期间，您需要向法院递交所有关于您丈夫赌博行为的证据，以证明他的赌博行径已经严重破坏了夫妻之间的感情基础。
在法院审理这类案件的过程中，他们通常会根据多种因素进行综合考量，包括但不限于赌博行为对夫妻感情的影响程度，从而决定是否批准离婚申请，以及如何处理财产分割和孩子抚养等相关事宜。
总而言之，充足的证据准备对于加速离婚程序的推进至关重要。