当您需要证明婚姻已经处于分居状态时，可以从以下多个角度来展开工作：
首先，您可以出示在外独立居住的租赁房屋合同以及租金的支付证明；
其次，您也可以寻求邻居、房东或者其他第三方人士的证人证言，以此来确认双方中有一方确实是独自居住的；
再次，你们两人之间达成的书面分居协议也是一份有力的证据；
最后，您还可以向当地的居委会或物业管理部门申请并获取有关居住状况的证明文件。
另外，像彼此间的通信记录、电子邮件等能够清晰地显示出分居状态的证据，同样值得重视。
值得一提的是，对于上述所提到的所有证据，都必须保持其相互印证且能够构成一个完整的证据链。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。