若欲证实通奸行为构成重婚罪，以下证据至为关键：
首先，证人才是最重要的依据之一，例如邻居或亲密朋友能够证明出轨一方与他人从事实质性婚姻生活；
其次，书面证据亦不可忽视，例如出轨一方与第三者签署的租约、购置房产时共同签订的合同等等，它们揭示了两位当事人长时间且稳定地投入同居生活的事实；
最后，视听资料同样具有举足轻重的价值，例如在公共场所拍摄到出轨一方与第三者以夫妻关系相称的录像、照片等。
值得注意的是，对于上述证据，我们应当确保其构成体系化的证据链条，充分有力地印证出轨一方与他人在持续和稳定的基础上，以缔结婚姻的名义进行共同生活的现实状况。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。