在提出诉讼请求进行离婚诉讼之时，关于断绝同居关系的证据收集可从如下几个方面予以展开：
首先，租约合同以及房东的书面声明是有力的证据，能够充分证实您已经在外独立居住；
其次，居住地点所在的社区或者居民委员会所开具的相关证明亦具有较高的证明效力；
最后，新的住处产生的水电气等各项费用的支付凭据，也能成为有力的证据支持。
此外，通过与另一方进行交流过程中所提及到断绝同居关系这一事实的聊天记录、电子邮件以及短信息等，同样可以被视为有效的证据。
同时，您还可以寻求亲友的帮助，让他们为您提供证人证言，以进一步证明您们目前正处于断绝同居关系的状态之中。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。