在常规的情况下，离婚协议书中所界定的“协议双方将其各自所拥有的财产权益全部交还给各自所有”，此项条款中已明确地涵盖了协议各方各自名下持有的银行储蓄账户内的相应数额。
然而，实际情况中能否将这一原则同样适用于其他各类资产上，比如股票、债券或者房产等，就需要根据具体情形进行综合分析和解读。
另外，关于涉诉资产的具体归属问题，在大多数情况下，也需要结合离婚协议书中的上下文内容、协议双方的真实意愿表达以及其他相关因素来进行具体的推敲和斟酌。
假如在协议书中有专门对某项特定资产的归属问题另附说明进行单独商议的条款约定，那涉及到的银行储蓄账户的处置问题，其最终结果可能会与上述原则有所出入。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。