在处理涉及婚外情引发的离婚诉讼案件中，其主要的诉讼流程如下所示：
首先，需要收集并整理出完整的起诉文书及相关证据材料，随后向具有适当管辖权的法院提交正式的立案申请；
在收到立案申请后，法院将依照规定展开诉讼程序，安排后续的开庭审理事宜，并在法庭上对原、被告双方提供的证据以及各自的辩解进行综合评判，最后作出裁决。
就法律费用而言，通常情况下，诉讼费用由原告预先支付，而最终的责任承担者则是败诉方。
若诉讼过程中涉及到财产分割问题，那么可能还会产生诸如评估费用等额外的开支。

《诉讼费用交纳办法》第二十九条
诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。
部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。
共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。