在通常情况下，当事人可在离婚之后随时提起针对第三者的诉讼，但在此过程中必须具备法律依据以及充足的证据。
举例来说，若第三者涉及到侵占夫妻共有财产、蓄意破坏婚姻关系等违法行为，那么便具备了对其进行诉讼的条件。
然而，倘若缺乏足够的证据或不符合法定的理由，那么此类诉讼很可能无法获得法院的支持与认可。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。