对于您所面临的另一半在外拥有私生子的困境，您可考虑采取和平协议离婚或者通过正式法律途径进行诉讼来解除婚姻关系。
倘若您与他（她）能够在离婚具体事宜上达成一致，其中囊括财产分割、子女监护权等等议题的话，那么皆大欢喜，协议离婚便成为了首选方式。
然而，万一协商无果，您也别灰心丧气，这时您有权选择向法庭递交诉讼申请，诉请离婚。
在这场离婚官司之中，对方的婚外情感以及其下生育的非婚生子问题无疑将对财产分割以及子女抚养权的确立产生决定性的影响力。
通常情况下，司法体系会倾向于维护那些在婚姻中没有明显过失的那一方的权益。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。