针对单方面提起离婚诉讼申请的程序简述如下：
首先，当事人需精心筹划并撰写请求书以及相应的证据材料，在请求书中务必详述离婚诉求、事实依据及理由等等。
随后，将完备无缺的起诉状及其附属证据一并呈送至具有辖属之权的法院。
法院方面则将会对该申请严格进行立案审核工作。
之后，法院有权限依职权通知被告关于诉讼事项，并根据实际情况提前预定并公布开庭日期。
庭审期间，原、被告都会有机会站上原告席或者被告席发表自己的看法，提供相关证据进行阐述及论证，认真听取对方发言以开展质证等重要环节。
最终，法院凭借案件事实和适用法律来形成审理结论，并依法作出判决结果。
在具体操作过程中的环节手续上，当事人还须备妥包括本人身份证件、夫妻关系证明文件（即婚姻证书）、家庭成员生育证明（如有）以及涉及财产权益的权威证据（如房地产契据、汽车行车执照等）以便应对可能发生的各种情形。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。