关于分居离婚申请办理公证程序，首先务必准备充分能够有效证实分居事实的相关资料，例如租赁协议、证人证词以及其他相关文件。
然后，双方当事人需共同向各自的常住地或者主要生活所在地的公证机关提交公证申请。
在此过程中，公证机构将对所提供的材料进行严格的真实性与合法性的审查。
若经审核符合公证要求，则会依法出具相应的公证书。
然而，值得注意的是，分居并非必然导致离婚，它仅仅在离婚诉讼案件中可能被视为夫妻感情破裂的重要证据之一。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。