在夫妻关系中，处于一方拖欠款项的情况之下，离婚手续的执行其实与普通离婚程序并无本质区别。
当事人可根据自身实际情况，选择通过协商方式进行离婚，亦或是通过法律途径提起诉讼来解除婚姻关系。
在协商离婚的过程中，双方需就财产分配、债务承担以及子女抚养等重要事宜达成共识，并签署相应的离婚协议，然后共同前往婚姻登记机构完成离婚登记手续。
若双方在协商过程中未能达成一致意见，或者对于债务承担等关键问题存在较大争议，那么便可以考虑通过诉讼离婚的方式解决问题。
在此种情形下，法院将依据相关法律法规，对案件进行审理和裁决。
值得注意的是，夫妻之间的共同债务必须由双方共同承担还款责任；
若共同财产不足以清偿全部债务，或者财产已被各自拥有，则双方需按照约定进行债务清偿；
若双方无法就此达成协议，最终的决定权将交由法院进行裁定。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。