依据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的明确规范，在女方因参与赌博活动而向男方提出离婚请求时，此种情况被视为“存在赌博、吸食毒品等不良嗜好且屡次教育仍无悔改表现”的一种典型案件。
若经法院审理认定女方的赌博行为已构成屡教不改的严重情节，且经过调解未能达成有效共识，则应依法批准离婚申请。
然而，是否批准离婚还需结合实际案件的具体情况进行全面评估，其中包括但不仅限于女方赌博行为的严重性、频度、对婚姻关系的破坏程度以及是否具备改善的可能性等多方面因素。
倘若女方的赌博行为尚未达到屡教不改的严重程度，或有证据证实女方已经纠正了其赌博习惯并且表示愿意持续维系婚姻关系，那么法院有可能不会批准离婚申请。
因此可以看出，最后作出的判决取决于对于所有相关事实和证据的综合分析判断，这是由法庭以公正、理性的态度来决定的。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；
如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。