当婚姻关系处于分居状态长达三年后，当事人可以选择协商解除婚姻关系或者寻求法律途径通过诉讼进行离婚手续的办理。
详细说明如下:
首先，如果双方都决定离婚，并且达成了共识，应在书面上明确记录下离婚协议内容，同时需要有双方的亲笔签名确认。
签署后，共同前往当地的婚姻登记部门提交离婚申请。
其次，针对无法通过协商解决的离婚问题，可将其提交至法院进行处理。
若夫妻因为感情关系破裂而分居达到三年之久，则符合法院判决离婚的法定标准。
然而，在采用分居这种方式来结束婚姻关系时，需满足下列所有条件:
第一，分居状态强调的是夫妻双方未能履行彼此的配偶义务，并非一方单纯地未尽到家庭责任;
第二，分居的根本原因必须是双方的感情已无法挽回;
第三，即使经过两年的分居生活和调和，依然无法恢复感情，无法再继续婚姻关系。
只有满足以上所有条件，才能够得到法庭准予离婚的批准。

《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。