若您与另一半共同丢失了两份结婚证书且有离婚意愿，建议首先前往原来进行婚姻注册的机关单位开具相关证明文件;
接着根据该证明办理离婚登记手续。
在此过程中，婚姻登记机构将会通过结婚登记档案或者根据您所提供的相关结婚登记记录证明来完成离婚登记流程。
然而请注意，在提出离婚申请前，你们必须向婚姻登记机关提交关于结婚证书遗失的书面说明，并且这份说明需要被婚姻登记机关妥善保存作为档案资料。

《婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。