在双方自发性共识离婚的场景下，夫妻需以书面形式就离婚相关事宜签订明确的离婚协议，同时亲自前往婚姻注册机构进行正式的离婚备案手续。
详细流程现陈述如下:
首先是提出离婚申请，即夫妻双方携带相关身份证明文件如身份证及结婚证书等资料，共同签署清楚明确的《离婚协议》，并且在婚姻注册机构指定的专门办公地点现场逐字填写完整且真实的《离婚登记申请书》。
在该协议中必须详细记录双方各自真实的离婚意愿，且必须对于子女抚养及财产分配以及债务等重要事务达成一致性的理解和安排。
然后，婚姻注册机构的婚姻注册员将进行初步审核，如果他/她认为满足了法定离婚条件，将会向申请人方出具《离婚登记受理回执单》。
若发现申请方未能完全满足离婚登记的基本需求，则会选择拒绝接受其提交的申请，并会提供相应要求的《不予受理离婚登记申请告知书》。
接下来，婚姻注册机构开始设置离婚冷静期限，从收到离婚登记申请的那一天算起，在之后的整整30个自然日内，无论是男方还是女方，只要他们中的任何一方仍然不同意离婚，都可以随时撤销先前提出的离婚登记申请。
第三部分，审查并发证。
30天冷静期结束后的同一日起，如果双方都愿意继续走离婚这条路，他们将再次来到婚姻注册机构，此时他们需要带上所有必要的证件来申请离婚证。
没有提出申请的一方，婚姻注册机构将视为其已经放弃了离婚登记这个选项。
婚姻注册机构经过进一步严格的审查后，如果确认申请方确实符合所有必要条件，那么婚姻注册员将依据严格规定的作业标准完成正式的结婚证发放工作。

《民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。