对此，法律规定了相应的解决办法:
首先，假如仅仅是一本结婚证不慎遗失，那么婚姻登记机关将会依据尚存手中的另外一本结婚证，顺利地为申请者完成离婚登记事宜;
然而，如果两本结婚证均已失去踪影，婚姻登记机关也会根据当事人所提交的完备结婚登记档案或是相关的结婚登记记录证明等等可靠文件，进而顺利完成离婚事项的办理。
若有当事人所涉及的离婚诉讼案中，结婚证不慎失效或遗失，他们同样有权采取以下两种方式之一进行处理，即尽快重新办理结婚证，或者请求婚姻登记机关开具相关之证明文件，然后据此继续进行离婚诉讼。

《中华人民共和国民法典》第一千零四十九条
要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。
《婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。