关于办理离婚手续时男方结婚证遗失问题的解决方案如下:
首先，可选择直接前往婚姻登记机关申请办理离婚登记手续。
但由于此种方式仅适用于夫妇中某一方的结婚证已遗失且需要提出离婚请求的状况。
为此，配偶双方即可遵照原办理婚姻登记的机构或其中一方的常住户口所在地的婚姻登记机关，使用尚存的那本结婚证办理离婚登记事宜。
其次，也可首先到民政部门进行结婚证补办工作，之后再进行离婚登记。
最后，若一方结婚证已遭损毁或遗失，而另一方向不协助进行补办工作。
在此情况下，遗失结婚证的一方可凭借本人户口簿及身份证原件，申请到原婚姻登记机关申领婚姻关系证明文件，并依据此文件向人民法院提起诉讼，从而完成离婚程序。

《婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。