若夫妻其中一方欲离婚，而另一方不肯同意的话，请参照如下两种解决方案:
首先，建议双方申请第三方进行调解协商，如若在调解过程中能够达成共识，那么就能按照法律规定完成离婚登记的相关手续；
其次，若经过调解后仍然未能达成共识，此时可选择向当地人民法院提起诉讼请求。
在此情况下，法院有义务对该案件进行调解，如果调解无果而且已经确认了双方之间确实存在不可调和的矛盾与裂痕，即便双方仍旧无法达成一致意见，法院也应当根据实际情况准许当事人离婚。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。