在执行协议离婚程序时，需要满足以下几个严格的条件要求：
首先，必须确保婚姻关系已经得到国家相关部门的正式登记确认；
其次，必须保证夫妻双方是在完全公平、自主且自愿的前提下进行离婚协议的协商与订立；
再次，协议内容必须经过充分沟通和交流，达成一致意见；
最后，离婚协议必须以书面形式呈现出来，其中详细列举了包括子女抚养权分配、财产分割以及债务偿还等重要事宜的解决方案。

《民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十七条自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。