针对长时间处于分居状态的夫妇如何申请法律程序离婚的问题，答案取决于当事人选择采用哪种离婚途径。
若双方选择通过法律诉讼形式实现离婚目的，需遵循以下具体流程步骤：
首先，由提出离婚请求的某一方撰写详细且表述明确的起诉书，随后向被告公民居住所在地或长期稳定居住地的特定级别的人民法院递交离婚诉讼申诉材料；
其次，案件审核部门将依据提交的相关证明文件，在七个工作日内做出是否予以立案的裁定。
如果符合立案标准，法院便将正式接受该案，并依法向被告送达起诉状副本及其他相关信息，同时被告有权根据要求进行答辩陈述；之后原告诉讼人在收到法院关于立案的通知后有义务缴纳相应的诉讼费用；倘若能够在审判前协调解决矛盾纠纷，那么法院不再另行安排公开审理此案；相反，调解失败的情形下，法院将会依据实际需要组织安排开庭审理活动；
最后，经过法庭审慎调查和分析后，确认涉案夫妻感情状况确已彻底破裂的情况下，将依法作出判决准许诉讼离婚。
反之，如无法证明感情破裂存在，则可能不得不面临败诉结局。

《民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。